Hoe het oppervlak van een doos te vinden

Het vinden van het oppervlak van een doos is gemakkelijk, zolang je de lengte van de zijkanten kent. Als je eenmaal weet hoe lang de zijkanten zijn, moet je ze gewoon in een basisvergelijking steken om je antwoord te krijgen. U kunt zelfs het oppervlak van cilindrische dozen vinden met een paar eenvoudige metingen.

Methode één van de drie:
Rechthoekige dozen

1. 1 Voeg het gebied van elke zijde bij elkaar om het oppervlak van de doos te krijgen. Oppervlakte is het totale gebied van elke zijde. Zolang je weet hoe je het gebied van een gewone rechthoek kunt vinden, dat is gewoon de lengte maal de hoogte, kun je elke zijde vinden en ze samenvoegen. Er is echter ook een vereenvoudigde formule die dit voor u doet als u de afmetingen van de doos kent: $\ displaystyle SurfaceArea = 2lw + 2lh + 2wh$
   • l is de lengte van de doos, of de langste zijde.
   • h is de hoogte van de doos.
   • w is de breedte van de doos.
2. 2 Meet de lengte van de doos. Dit is je langste kant. Er moeten 4 identieke lijnen even lang zijn over de hele doos. Leg het vak aan de langste zijde neer om het gemakkelijker te kunnen meten.
   • Voorbeeld: De lengte van de doos is 5 voet.
3. 3 Meet de hoogte van de doos of de afstand van de vloer tot de bovenkant. Zorg ervoor dat u niet dezelfde zijde meet als de lengte.
   • Voorbeeld: De hoogte van de doos is 4 voet.
4. 4 Meet de breedte van de doos. Dit is de zijde direct loodrecht (deze vormt een rechte hoek, of L) met de lengte. Zorg ervoor dat u de hoogte niet opnieuw meet.
   • Voorbeeld: De breedte van de doos is 2 voet.
5. 5 Zorg ervoor dat u niet twee keer dezelfde kant hebt gemeten. De gemakkelijkste manier om dit te voorkomen is om te controleren of alle drie de lijnen elkaar op een bepaald moment ontmoeten. Zoek een hoek en meet de drie zijden die er vanaf komen - dit zorgt ervoor dat je de juiste afmetingen hebt.
   • De zijkanten kunnen dezelfde maat zijn. Je wilt gewoon zeker weten dat je drie unieke kanten meet, zelfs als twee of drie allemaal identiek zijn.
6. 6 Voer uw metingen in de formule in om de vergelijking op te lossen. Als je eenmaal de cijfers hebt, is de rest eenvoudig. Voer gewoon de metingen in en voeg alles toe.
   • $\ displaystyle SurfaceArea = 2lw + 2lh + 2wh$
   • $\ displaystyle SurfaceArea = 2 (5) (2) +2 (5) (4) +2 (2) (4)$
   • $\ displaystyle SurfaceArea = 20 + 40 + 16$
   • $\ displaystyle SurfaceArea = 76$
7. 7 Druk uw antwoord uit in "eenheden kwadraat" wanneer u klaar bent. Dit laat mensen weten hoe je alles hebt gemeten en vormt een cruciaal onderdeel van je antwoord. Gelukkig, alles wat je hoeft te doen is gebruik maken van de eenheden in de vraag. Voor dit voorbeeld, aangezien de eenheden in voet waren, zou je "voeten in het kwadraat" aan het einde van je antwoord plaatsen:
   • Je hebt een doos van 5 voet lang, 4 voet hoog en 2 voet breed, wat is de totale oppervlakte?
   • Antwoord: $\ displaystyle 76feet ^ 2$
8. 8 Breek complexe dozen in kleinere stukjes om het oppervlak te vinden. Stel bijvoorbeeld dat u een doos in de vorm van een "L" had. In plaats van alles met de hand te vinden, moet je gewoon denken aan twee afzonderlijke vakken, de verticale helft aan de bovenkant en de horizontale helft aan de onderkant. Zoek het oppervlak van beide, voeg ze dan samen toe om de totale oppervlakte te krijgen.^[1] Als u bijvoorbeeld een U-vormige doos heeft:
   • Stel dat de bodem een ​​oppervlakte heeft van 12 eenheden in het kwadraat.
   • Stel dat beide zijden een oppervlakte hebben van 15 eenheden in het kwadraat.
   • Het totale gebied zou zijn 42 eenheden in het kwadraat, sinds $\ displaystyle 12 + 15 + 15 = 42$.

Methode twee van drie:
Cilindrische dozen (buizen)

1. 1 Voeg het gebied van de bases toe aan de omtrek van de hoogtepunten om het oppervlak van een cilinder te vinden. Dit werkt alleen met rechtse cilinders, wat betekent dat ze niet schuin staan. De juiste formule is $\ displaystyle SurfaceArea = 2B + hC$ Als het gebied van de basis bijvoorbeeld 3 is, is de hoogte 5, en is de omtrek 6, wat is het oppervlak? Antwoord = 36 eenheden in het kwadraat.
   • B is het gebied van de basis.
   • h is de hoogte van de cilinder.
   • C is de omtrek van de basis.^[2]
2. 2 Zoek het gebied van de basis. De basis is het ronde uiteinde van de cilinder. Het is te vinden met de formule $\ displaystyle Area = pi * r ^ 2$ R is de straal van de cirkel. Pi is de constante, afgerond op 3,14 voor eenvoudige problemen. Je kunt het ook als "pi" laten staan ​​als je geen rekenmachine hebt.
   • Voorbeeld: De straal van de basis in een cilinder is 2. Wat is het oppervlak van de basis?
   • $\ displaystyle pi * (2) ^ 2$
   • B = $\ displaystyle 4pi$
3. 3 Bereken de omtrek als de basis. De omtrek is de afstand rond de rand van de cirkel. Het wordt gevonden met de formule $\ displaystyle Circumference = 2 * r * pi$ Het vorige voorbeeld voortzetten:
   • $\ displaystyle 2 * pi * (2)$
   • C = $\ displaystyle 4pi$
4. 4 Zoek de hoogte van de cilinder door de ruimte tussen de twee bases te meten. De hoogte van een cilinder is gewoon een andere manier om erachter te komen hoe lang het is. Het is de rechte lijn tussen het midden van de twee bases.
   • Voorbeeld: In dezelfde cilinder, met een straal van 2 inch, is de hoogte 5 inch.
   • $\ displaystyle h = 5$
5. 5 Voer je kleinere onderdelen in de formule in om je oppervlakte te vinden. Zodra u uw basisgebied, omtrek en hoogte heeft, hoeft u alleen de cijfers in uw formule in te voegen om het juiste antwoord te krijgen.
   • $\ displaystyle SurfaceArea = 2B + hC$
   • $\ displaystyle SurfaceArea = 2 (4pi) + (5) (4pi)$
   • $\ displaystyle SurfaceArea = 8pi + 20pi$
   • $\ displaystyle SurfaceArea = 28pi$
6. 6 Druk uw antwoord uit in vierkante eenheden. Alle problemen van het oppervlak hebben eenheden nodig om ze schaal te geven. Is het gebied bijvoorbeeld in inches of feet? De eenheden komen altijd overeen met de eenheden die u in het probleem hebt gekregen. Als er geen eenheden worden gegeven, moet u gewoon de zinsnede "eenheden in het kwadraat" of "$\ displaystyle units ^ 2$"
   • In het voorbeeld werden de eenheden als inch opgegeven. Dus het laatste antwoord zou zijn $\ displaystyle 28pi$ $\ displaystyle inches ^ 2$^[3]

Methode drie van drie:
Praktijkproblemen

1. 1 Probeer oefenproblemen met rechthoeken. Om de antwoorden te zien, markeert u direct na de pijl:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 eenheden in het kwadraat
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113.36 eenheden in het kwadraat
   • Op een rechthoekige doos is de bovenkant 5x3x2, de onderkant 6x2x2. → 118pi eenheden in het kwadraat
2. 2 Probeer enkele oefenproblemen met cilinders uit. Om de antwoorden te zien, markeert u na de pijl:
   • Base = 3, Height = 10, Circumference = 1.5 → 21 eenheden in het kwadraat
   • Basis = 25pi, hoogte = 3, omtrek = 10pi →80pi eenheden in het kwadraat
   • Radius = 3, hoogte = 3 → 36pi eenheden in het kwadraat