Hoe gemengde breuken te verdelen

Een gemengd getal of een gemengde breuk is een getal dat een geheel getal en een breuk combineert.^[1] Het is mogelijk om gemengde getallen te splitsen; Als u dit echter doet, moet u ze eerst converteren naar onjuiste breuken. Zodra de gemengde getallen zijn omgezet, kunt u delen zoals u alle andere breuken zou verdelen.

Deel een van de drie:
Het omzetten van gemengde nummers naar oneigenlijke breuken

1. 1 Vermenigvuldig het gehele getal met de noemer van de gecombineerde breuk.^[2] Doe dit voor beide gemengde nummers. Zet deze producten opzij. Ze vormen slechts een deel van je nieuwe teller.
   • Bijvoorbeeld als u wilt berekenen $\ displaystyle 6 \ frac 1 2 \ div 2 \ frac 1 4$, je zou vermenigvuldigen $\ displaystyle 6 \ times 2 = 12$ en $\ displaystyle 2 \ times 4 = 8$.
2. 2 Voeg de teller toe aan het product.^[3]Doe dit voor beide gemengde nummers. Deze som is de teller van uw onjuiste breuk.
   • Bijvoorbeeld, $\ displaystyle 12 + 1 = 13$ en $\ displaystyle 8 + 1 = 9$.
3. 3 Plaats de som boven de oorspronkelijke noemer.^[4] Voer deze stap uit voor beide breuken, waarbij u ervoor zorgt dat u de juiste noemers gebruikt. Dit zijn je oneigenlijke breuken die je zult gebruiken om de verdeling te voltooien.
   • Bijvoorbeeld, $\ displaystyle 6 \ frac 1 2$ wordt $\ displaystyle \ frac 13 2$ en $\ displaystyle 2 \ frac 1 4$ wordt $\ displaystyle \ frac 9 4$.
4. 4 Zet hele getallen om in breuken. Als u met hele getallen werkt, moet u ze naar breuken converteren. Om dit te doen, verandert u het getal in de teller van een breuk. De noemer is 1.^[5]
   • Bijvoorbeeld, $\ displaystyle 3 = \ frac 3 1$.

Tweede deel van de drie:
Het verdelen van onjuiste breuken

1. 1 Schrijf het nieuwe delingprobleem. Gebruik de onjuiste breuken die u hebt gevonden door de berekeningen in Deel 1 te voltooien.
   • Bijvoorbeeld, $\ displaystyle \ frac 13 2 \ div \ frac 9 4$.
2. 2 Neem de reciprook van de tweede breuk.^[6] Om een ​​reciproque van een breuk te vinden, moet je hem "omdraaien", zodat de teller de noemer wordt en de noemer de teller wordt.^[7] Wijzig het probleem vervolgens in een vermenigvuldigingsprobleem.^[8]
   • Als u bijvoorbeeld het omgekeerde van neemt $\ displaystyle \ frac 9 4$, het wordt $\ displaystyle \ frac 4 9$. Zo $\ displaystyle \ frac 13 2 \ div \ frac 9 4$ wordt $\ displaystyle \ frac 13 2 \ times \ frac 4 9$
3. 3 Vermenigvuldig de tellers. Om dit te doen, vermenigvuldigt u ze alsof het hele getallen zijn. Dit product wordt de teller van uw antwoord.^[9]
   • Bijvoorbeeld bij het berekenen $\ displaystyle \ frac 13 2 \ times \ frac 4 9$, zou je de tellers vermenigvuldigen: $\ displaystyle 13 \ times 4 = 52$.
4. 4 Vermenigvuldig de noemers. Om dit te doen, vermenigvuldigt u ze alsof het hele getallen zijn. Dit product zal de noemer zijn van uw antwoord.^[10]
   • Bijvoorbeeld bij het berekenen $\ displaystyle \ frac 13 2 \ times \ frac 4 9$, je zou de noemers vermenigvuldigen: $\ displaystyle 2 \ times 9 = 18$. Door uw teller en noemer samen te stellen, wordt uw antwoord $\ displaystyle \ frac 52 18$.
5. 5 Vereenvoudig uw antwoord, indien mogelijk. Om een ​​breuk te vereenvoudigen of te verminderen, moet u de grootste factor (naast 1) vinden die de teller en de noemer gemeen hebben. Splits vervolgens de teller en noemer met die factor. Lees Verkleinen van breuken voor meer informatie over dit proces.
   • Bijvoorbeeld, $\ displaystyle 52$ en $\ displaystyle 18$ zijn beide deelbaar door $\ displaystyle 2$.
     $\ displaystyle 52 \ div 2 = 26$
     $\ displaystyle 18 \ div 2 = 9$
     Zo, $\ displaystyle \ frac 52 18 = \ frac 26 9$

Derde deel van de drie:
Ongepaste breuken terugzetten naar gemengde nummers

1. 1 Verdeel de teller door de noemer. Als er geen rest is, is uw antwoord een geheel getal in plaats van een gemengd getal en hoeft u verder niets te doen. Waarschijnlijk heb je een rest. Zet dit voor nu opzij. Het quotiënt dat je vond toen de teller onder de noemer werd gedeeld, is het volledige nummer van je gemengde getal.^[11]
   • Bijvoorbeeld, $\ displaystyle 26 \ div 9 = 2$ met een rest van $\ displaystyle 8$. Het hele nummer van je gemengde nummer is dus 2.
2. 2 Verander de rest in de teller van uw breuk. Plaats deze teller boven de oorspronkelijke noemer. Dit geeft je de fractie van je gemengde nummer.^[12]
   • Bijvoorbeeld als uw oorspronkelijke noemer is $\ displaystyle 9$ en je rest is $\ displaystyle 8$, de breuk van uw gemengde nummer is $\ displaystyle \ frac 8 9$.
3. 3 Combineer het hele getal en de breuk. Dit geeft je het laatste antwoord op je oorspronkelijke delingprobleem.