Minotauromaquia
Euclid, in zijn beroemde boekhandboek over geometrie, "Elementen", geeft in Boek I Propositie 2, de Oplossing en Demonstratie hoe "vanaf een bepaald punt (A) een rechte lijn gelijk is aan een gegeven eindige rechterlijn (BC )". Dit artikel zal je laten zien hoe hij de oplossing en demonstratie tot stand heeft gebracht, en dus het bewijs van het probleem. Verder zal het het gebruik van Excel's Media Browser "Shapes" Tool-optie demonstreren, gebruikt om een meetkundig bewijs te simuleren.
Deel een van de drie:
De zelfstudie
-
1
Oplossing --- Word lid van AB (Post.I.); op AB beschrijven de gelijkzijdige driehoek ABD [I.1] - (zie het artikel Hoe een lijn te bepalen = naar de vierkantswortel van 3 geometrisch, over hoe u een gelijkzijdige driehoek correct construeert als u niet weet hoe). Om dit te doen met behulp van de Mediabrowser, volgt u de subtappen in deze afbeeldingen die u hebt gepakt uit Excel en geconverteerd via de Preview-app naar png-bestanden. -
2 Met B als middelpunt en BC als straal de cirkel ECH beschrijven (Post. III.). -
3 Produceer DB om de cirkel ECH in E (Post. II). -
4 Met D als centrum en DE als straal beschrijft u de cirkel EFG (Post. III.). Produceer DA om deze cirkel te ontmoeten in AF. -
5 Realiseer je dat AF gelijk is aan BC. -
6 Demonstreren --- Omdat D het middelpunt is van cirkel EFG, is DF gelijk aan DE (Def. XXXII.).
1 
2 Met B als middelpunt en BC als straal de cirkel ECH beschrijven (Post. III.). 
3 Produceer DB om de cirkel ECH in E (Post. II). 
4 Met D als centrum en DE als straal beschrijft u de cirkel EFG (Post. III.). Produceer DA om deze cirkel te ontmoeten in AF. 
5 Realiseer je dat AF gelijk is aan BC. 
6 Demonstreren --- Omdat D het middelpunt is van cirkel EFG, is DF gelijk aan DE (Def. XXXII.). Tweede deel van de drie:
Verklarende grafieken, diagrammen, foto's
-
1 Omdat DAB een gelijkzijdige driehoek is, weet dat DA gelijk is aan DB (Def. XXI.). Daarom hebben we DF = DE en DA = DB; en de laatste neemt de laatste af van de eerste, de rest AF is gelijk aan de rest BE (Axioma III.). Nogmaals, omdat B het middelpunt is van de cirkel ECH, is BC gelijk aan BE; en [het is] bewezen dat AF gelijk is aan BE; en dingen die gelijk zijn aan hetzelfde zijn aan elkaar gelijk (Axioma I.) -
2 Vandaar dat AF gelijk is aan BC. Daarom is vanaf het gegeven punt A de lijn-AF gelijk getrokken aan lijn BC. -
3 Het is gebruikelijk dat commentatoren op Euclides zeggen dat hij het gebruik van de regel en het kompas toestaat. Als dit het geval was, zou deze stelling niet nodig zijn geweest. Het is een feit, het doel van Euclides was om Theoretische en niet Praktische Meetkunde te onderwijzen, en de enige dingen die hij postuleert zijn het tekenen van rechte lijnen en het beschrijven van cirkels. Als hij het mechanische gebruik van de regel en het kompas toestond, zou hij methoden kunnen geven om veel problemen op te lossen die verder gaan dan de grenzen van 'geometrie van het punt, de lijn en de cirkel'. Zie opmerkingen D, F aan het einde van dit werk (verwijzend naar Archives.org of de publicatie van de Royal University of Ireland) .
1 Omdat DAB een gelijkzijdige driehoek is, weet dat DA gelijk is aan DB (Def. XXI.). Daarom hebben we DF = DE en DA = DB; en de laatste neemt de laatste af van de eerste, de rest AF is gelijk aan de rest BE (Axioma III.). Nogmaals, omdat B het middelpunt is van de cirkel ECH, is BC gelijk aan BE; en [het is] bewezen dat AF gelijk is aan BE; en dingen die gelijk zijn aan hetzelfde zijn aan elkaar gelijk (Axioma I.) 
2 Vandaar dat AF gelijk is aan BC. Daarom is vanaf het gegeven punt A de lijn-AF gelijk getrokken aan lijn BC. 
3 Het is gebruikelijk dat commentatoren op Euclides zeggen dat hij het gebruik van de regel en het kompas toestaat. Als dit het geval was, zou deze stelling niet nodig zijn geweest. Het is een feit, het doel van Euclides was om Theoretische en niet Praktische Meetkunde te onderwijzen, en de enige dingen die hij postuleert zijn het tekenen van rechte lijnen en het beschrijven van cirkels. Als hij het mechanische gebruik van de regel en het kompas toestond, zou hij methoden kunnen geven om veel problemen op te lossen die verder gaan dan de grenzen van 'geometrie van het punt, de lijn en de cirkel'. Zie opmerkingen D, F aan het einde van dit werk (verwijzend naar Archives.org of de publicatie van de Royal University of Ireland) . Derde deel van de drie:
Nuttige begeleiding
- 1 Maak gebruik van helper-artikelen bij het doorlopen van deze tutorial:
- Zie het artikel Hoe maak je een Spirallic Spin Particle Path of Kettingvorm of Sferische rand voor een lijst van artikelen met betrekking tot Excel, Geometrische en / of trigonometrische kunst, grafieken / diagrammen en algebraïsche formulering.
- Voor meer kunstgrafieken en grafieken, wilt u misschien ook klikken op Categorie: Microsoft Excel-afbeeldingen, Categorie: Wiskunde, Categorie: Spreadsheets of Categorie: afbeeldingen om veel Excel-werkbladen en -grafieken weer te geven waarbij trigonometrie, meetkunde en calculus zijn omgezet in kunst, of klik eenvoudig op de categorie zoals verschijnt in het witte gedeelte rechtsboven op deze pagina, of linksonder op de pagina.
Facebook
Twitter
Google+