In de geometrie verwijst de term "perimeter" meestal naar de totale afstand rond de buitenkant van een polygoon, een 2-dimensionale vorm van 3 of meer zijden en hoeken. Met andere woorden, de omtrek van een bepaalde vorm is de som van de lengten van alle zijden. Het gemak waarmee de omtrek van een vorm kan worden gevonden, is afhankelijk van verschillende factoren, namelijk of de polygoon een is regelmatig polygoon (een polygoon waarvan de zijden en hoeken allemaal gelijk zijn) en, zo niet, of alle lengtes in de vorm bekend zijn. Als geen van deze voorwaarden waar is, is de moeilijkheidsgraad van het vinden van de omtrek van de vorm afhankelijk van de hoeveelheid informatie die bekend is over de vorm.

Stappen

  1. 1 Zoek en voeg de lengte toe van alle zijden van de polygoon. De omtrek van ieder polygoon kan worden berekend door de lengte van elke zijde afzonderlijk te vinden en vervolgens al deze lengtes samen toe te voegen. Dit is de meest eenvoudige manier om de omtrek van een polygoon te vinden en in vormen waar geen twee zijden gelijk zijn, is dit meestal de enige juiste manier om dit te doen.
    • Als een eenvoudig voorbeeld zou een onregelmatige veelhoek met lengtes van 5, 5, 4, 3 en 3 een omtrek hebben van 5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20
    • Als een of meer van de nevenlengten in uw polygoon onbekend zijn, kan het proces van het berekenen van de omtrek moeilijk worden en is mogelijk meer geavanceerde kennis van de geometrie vereist. Als uw polygoon bijvoorbeeld een rechthoekige driehoek is (of kan worden onderverdeeld in rechthoekige driehoeken, kan trigonometrie een handig hulpmiddel zijn om de lengten van onbekende zijden te vinden die voorkomen dat u de omtrek van de vorm zelf kunt vinden.
  2. 2 Vermenigvuldig de lengten van gelijke zijden met het aantal gelijke zijden. Bepaalde soorten polygonen hebben twee of meer gelijke zijden. Bijvoorbeeld, gelijkbenige driehoeken en gelijkbenige trapezoïdes hebben 2 zijden van dezelfde lengte, terwijl parallellogrammen en rechthoeken twee paren tegenovergestelde zijden hebben met gelijke lengte. In deze gevallen, wanneer u de lengte van een van de identieke zijden kent, kunt u deze lengte vermenigvuldigen met het aantal zijden dat deze lengte deelt, en vervolgens de lengten van ongelijke zijden toevoegen om de omtrek van de algemene vorm te vinden.
    • Laten we bijvoorbeeld een gelijkbenige driehoek beschouwen die twee zijden heeft met een lengte van 5 inch (12,7 cm) en één zijde met een lengte van 4 inch (10,2 cm). Hier, om de omtrek te vinden, nemen we de lengte van de gelijke zijden (5) en vermenigvuldigen deze met het aantal gelijke zijden (2), en voegen dan de lengtes van de resterende ongelijke kant toe. (5 × 2) + 4 = 10 + 4 = 14 inch (35,6 cm).
    • Als voorbeeld van een vorm met meerdere paren gelijke zijden, laten we een parallellogram met 2 zijden met een lengte van 5 inch (12,7 cm) en 2 met een lengte van 4 beschouwen. Om de omtrek te vinden, zouden we de lengte van de lengte vermenigvuldigen langere zijde door 2 en de lengte van de kortere zijde voorbij, voeg dan de producten samen toe. (2 × 5) + (2 × 4) = 10 + 8 = 18 inch (45,7 cm).
    • Merk op dat deze methode ook kan worden gebruikt voor vierkanten en ruiten, die, samen met rechthoeken, speciale gevallen van parallellogrammen zijn.
  3. 3 Vermenigvuldig de zijlengte van een regelmatige polygoon met het aantal zijden. Polygonen waarvan de zijkanten zijn alle gelijk in lengte en waarvan de hoeken zijn alle dezelfde grootte worden reguliere polygonen genoemd. Vierkanten en gelijkzijdige driehoeken zijn bijvoorbeeld regelmatige veelhoeken, net als perfecte vijfhoeken (zoals geïllustreerd door het Chrysler-logo) en achthoeken (zoals geïllustreerd door stopborden). Als een vorm een ​​regelmatige veelhoek is, is het eenvoudig om de lengte van een zijde te vermenigvuldigen met het aantal zijden in de vorm.
    • De omtrek van een perfect vierkant met een lengte van de zijkant van 4 inch (10,2 cm) is bijvoorbeeld 4 × 4 (omdat een vierkant 4 zijden heeft), of 16 inch (40,6 cm), terwijl de omtrek van een gelijkzijdige driehoek met een lengte van de zijkant van 4 inch (10,2 cm) 4 × 3 is, of 12 inch (30,5 cm).
    • Ditzelfde basisproces werkt ook voor niet-regelmatige polygonen waarvan de zijden allemaal dezelfde lengte hebben. Hoewel een ruit bijvoorbeeld geen regelmatige polygoon is omdat de hoeken niet allemaal even groot zijn, kunt u de omtrek ervan vinden door de lengte van één zijde te vermenigvuldigen met het aantal zijden, omdat alle 4 zijden even lang zijn.
  4. 4 U kunt ook het gebied en gebruiken apothema van een regelmatige polygoon om zijn omtrek te vinden. Hoewel het eenvoudigweg de enige manier is om de omtrek eenvoudigweg te vinden door de lengte van een van de zijden van een regelmatige polygoon te vermenigvuldigen met het aantal zijden in de polygoon. De afstand van het midden van de veelhoek tot het exacte midden van een van de zijden, de apothema, maakt deel uit van een vergelijking waarmee je de omtrek kunt vinden, mits je ook het gebied van de polygoon kent. Het invoegen van bekende waarden voor gebied en apothem in de vergelijking (Oppervlakte) = (Perimeter) × (Apothem) / 2 kunt u het gebied van de polygoon oplossen met behulp van eenvoudige algebra.
    • Het vierkant met een lengte van de zijkant van 10,2 cm (4 inches) in het bovenstaande voorbeeld heeft bijvoorbeeld een oppervlakte van 16 inch2 en een apothem van 2 inch (5,1 cm). Met behulp van onze nieuwe vergelijking lossen we als volgt op voor perimeter:
      • 16 = (perimeter) × 2/2
      • 16 = (perimeter) × 1
      • 16 = perimeter. De omtrek van het plein is 16 inch (40,6 cm) - dit is hetzelfde antwoord dat we hierboven kregen met de standaardmethode.