Minotauromaquia
In het geval dat u ooit in het bos belandt met een kompas, een liniaal, potlood en papier en een liniaal van 10 cm, kunt u hier de vierkantswortel of gemiddelde proportie vinden.
Deel een van de drie:
De zelfstudie
-
1 Begrijp de voorwaarden. Gewoonlijk, wat wordt bedoeld met een "gemiddelde proportionele", is een lijn (of getal) tussen twee lijnen in lengte, zodanig dat de verhouding ervan over de eerste kortere lijn dezelfde verhouding is als de tweede langere regel - het is dus de gemiddelde, en wat wordt bedoeld met "vierkantswortel" is dat getal (of lijn) dat wanneer vermenigvuldigd keer zelf een vierkant produceert; de wortel zelf kan echter het product of de som van twee of meer andere getallen zijn. De hier gepresenteerde methode profiteert precies van dat feit, dus als je een vierkant in gedachten hebt, maak het dan als een product van een nummer a en een getal b. -
2 Schaal uw aantallen op. Als u de vierkantswortel van een groot getal vindt, moet u uw centimeter- of millimeterliniaal opschalen, bijvoorbeeld als je nummer = 6085 is en je de vierkantswortel ervan wilt vinden, dan lijken je 100 divisies van een liniaal van 10 centimeter in plaats van 100, te moeten betekenen 10.000, dus elke divisie is 100 extra verdelingen waard, sinds 100 * 100 = 10.000. Je zou het nummer 6096 net niet 6,1 centimeter vinden, toch? Maar wat je echt wilt meten, zijn de factoren van 6096, en die zullen minder zijn dan 100 x 100, dus laten we zeggen dat elke divisie op je 100 millimeter liniaal 10 waard is, wat ons het aantal van 1.000 als onze nieuwe maatstaf geeft. -
3 Kies de factoren a en b van 6096 als a = 127, b = 48 en midden = (127 + 48) / 2 = 87,5; dat is perfect acceptabel. Markeer punt a helemaal links, punt b 127 eenheden rechts van a, en punt c bij het andere eindpunt, nog 48 eenheden rechts, met verticale heksteken. Markeer ook het midden van de regel met een hekje bij 87,5 eenheden. -
4 Beschrijf de halve cirkel boven de gelabelde punten a, b en c van lijn ac die de segmenten ab en bc bevatten, overeenkomend met respectievelijk 127 en 48. -
5 Trek lijn "BD" haaks op lijn AC omhoog om de cirkel op punt d te snijden. Word lid van lijnen advertentie en DC. -
6 Op punt d, schrijf "d / M" en op punt b. verander het om "b / P" te lezen waar "MP" "Mean Proportioneel" betekent. - 7 Nu, aangezien hoek "ADC" een hoek in een halve cirkel is, is het juist. En aangezien in de juiste hoek "ADC", "DB" (of MP) is getekend vanuit de rechte hoek loodrecht op de basis, daarom is "DB" een gemiddelde evenredigheid tussen de segmenten van de basis, "AB" en " BC". Als je nu "DB" (of MP) meet, zou je moeten constateren dat het gelijk is aan 78.0769, wat niet alleen de vierkantswortel van 6096 is als je oorspronkelijk had gezocht, en de wortel van zijn factoren 127 en 48, maar 78.0769 / 48 = 1.6266 en 127 / 78.0769 = 1.6266 ook. Dat wil zeggen, de vierkantswortel is ook het gemiddelde proportioneel!
1 Begrijp de voorwaarden. Gewoonlijk, wat wordt bedoeld met een "gemiddelde proportionele", is een lijn (of getal) tussen twee lijnen in lengte, zodanig dat de verhouding ervan over de eerste kortere lijn dezelfde verhouding is als de tweede langere regel - het is dus de gemiddelde, en wat wordt bedoeld met "vierkantswortel" is dat getal (of lijn) dat wanneer vermenigvuldigd keer zelf een vierkant produceert; de wortel zelf kan echter het product of de som van twee of meer andere getallen zijn. De hier gepresenteerde methode profiteert precies van dat feit, dus als je een vierkant in gedachten hebt, maak het dan als een product van een nummer a en een getal b. 
2 Schaal uw aantallen op. Als u de vierkantswortel van een groot getal vindt, moet u uw centimeter- of millimeterliniaal opschalen, bijvoorbeeld als je nummer = 6085 is en je de vierkantswortel ervan wilt vinden, dan lijken je 100 divisies van een liniaal van 10 centimeter in plaats van 100, te moeten betekenen 10.000, dus elke divisie is 100 extra verdelingen waard, sinds 100 * 100 = 10.000. Je zou het nummer 6096 net niet 6,1 centimeter vinden, toch? Maar wat je echt wilt meten, zijn de factoren van 6096, en die zullen minder zijn dan 100 x 100, dus laten we zeggen dat elke divisie op je 100 millimeter liniaal 10 waard is, wat ons het aantal van 1.000 als onze nieuwe maatstaf geeft. 
3 Kies de factoren a en b van 6096 als a = 127, b = 48 en midden = (127 + 48) / 2 = 87,5; dat is perfect acceptabel. Markeer punt a helemaal links, punt b 127 eenheden rechts van a, en punt c bij het andere eindpunt, nog 48 eenheden rechts, met verticale heksteken. Markeer ook het midden van de regel met een hekje bij 87,5 eenheden. 
4 Beschrijf de halve cirkel boven de gelabelde punten a, b en c van lijn ac die de segmenten ab en bc bevatten, overeenkomend met respectievelijk 127 en 48. 
5 Trek lijn "BD" haaks op lijn AC omhoog om de cirkel op punt d te snijden. Word lid van lijnen advertentie en DC. 
6 Op punt d, schrijf "d / M" en op punt b. verander het om "b / P" te lezen waar "MP" "Mean Proportioneel" betekent. Tweede deel van de drie:
Verklarende grafieken, diagrammen, foto's
-
1Laatste afbeelding
1Laatste afbeelding Derde deel van de drie:
Nuttige begeleiding
- 1 Maak gebruik van helper-artikelen bij het doorlopen van deze tutorial:
- Zie het artikel Hoe de geometrische versie van de Gulden snede te bepalen (Verhouding of Verhouding) voor een lijst van artikelen met betrekking tot Excel, Geometrische en / of Goniometrische Kunst, Grafieken / Diagrammen en Algebraïsche Formulering.
- Voor meer kunstgrafieken en grafieken, wilt u misschien ook klikken op Categorie: Microsoft Excel-afbeeldingen, Categorie: Wiskunde, Categorie: Spreadsheets of Categorie: afbeeldingen om veel Excel-werkbladen en -grafieken weer te geven waarbij trigonometrie, meetkunde en calculus zijn omgezet in kunst, of klik eenvoudig op de categorie zoals verschijnt in het witte gedeelte rechtsboven op deze pagina, of linksonder op de pagina.
Facebook
Twitter
Google+