De omtrek van een rechthoek is de som totale lengte van alle zijden.[1] Een rechthoek wordt gedefinieerd als een vierhoek of een geometrische vorm met vier zijden. In een rechthoek zijn beide sets tegenovergestelde zijden congruent, wat betekent dat ze dezelfde lengte hebben.[2] Hoewel niet alle rechthoeken vierkanten zijn, kunnen alle vierkanten als rechthoeken worden beschouwd en een samengestelde vorm kan uit rechthoeken zijn samengesteld.[3]

Methode één van de vier:
Omtrek vinden met lengte en breedte

  1. 1 Noteer de basisformule voor het vinden van de omtrek van een rechthoek. Deze formule helpt u bij het berekenen van de omtrek van uw eigen rechthoek. De basisformule is: P = 2 * (l + w).[4]
    • Perimeter is altijd de totale afstand rond de buitenrand van elke vorm, of deze nu eenvoudig of samengesteld is.
    • In deze vergelijking, P staat voor "perimeter" l verwijst naar de lengte van de rechthoek, en w verwijst naar de breedte van de rechthoek.
    • Lengte heeft altijd een grotere waarde dan breedte.
    • Omdat tegenovergestelde zijden van een rechthoek gelijk zijn, zijn beide lengten hetzelfde en zijn beide breedten hetzelfde. Dit is waarom je de vergelijking schrijft als een vermenigvuldiging van de som van de lengte en breedte met 2.
    • Je kunt de vergelijking ook als schrijven P = l + l + w + w om dit heel duidelijk te maken.
  2. 2 Zoek de lengte en de breedte van uw rechthoek. Voor een basis wiskundeprobleem op school zijn de lengte en breedte van de rechthoek bij het probleem aanwezig. Deze staan ​​meestal naast de figuur van de rechthoek.
    • Als u de omtrek van een rechthoek in het echte leven berekent, gebruikt u een liniaal, maatstaf of meetlint om de lengte en breedte te vinden van het gebied dat u wilt meten. Als u buiten meet, meet dan alle zijden om te zien of de tegenstellingen echt congruent zijn.
    • Bijvoorbeeld, l = 14 centimeter (5,5 in), w = 8 centimeter (3,1 in).
  3. 3 Voeg de lengte en breedte toe.[5] Nadat u uw lengte en breedte hebt bepaald, wilt u ze aansluiten op de "l" - en "w" -sleuven in de perimetervergelijking.
    • Wanneer u uw perimetervergelijkingen aan het uitwerken bent, merk dan op dat volgens de volgorde van bewerkingen wiskundige uitdrukkingen tussen haakjes of haakjes worden opgelost vóór die buiten de haakjes.[6] Dus je begint je vergelijking op te lossen door de lengte en breedte toe te voegen.
    • Bijvoorbeeld, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
  4. 4 Vermenigvuldig de som van de lengte en breedte met twee. Wanneer u de formule voor de omtrek van een rechthoek zoekt, wordt de "(l + w)" vermenigvuldigd met twee. Zodra je deze vermenigvuldiging hebt voltooid, heb je de omtrek van je rechthoek.
    • Deze vermenigvuldiging houdt rekening met de andere twee zijden van uw rechthoek. Wanneer u de breedte en lengte bij elkaar optelde, voegde u alleen twee zijden van de vorm bij elkaar.
    • Omdat de andere twee zijden van de rechthoek gelijk zijn aan de twee al bij elkaar opgeteld, kunt u deze meting eenvoudig met twee vermenigvuldigen om de totale som van alle vier de zijden te vinden.
    • P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimeter (17,3 inch).
  5. 5 Toevoegen l + l + w + w. In plaats van twee zijden van uw rechthoek toe te voegen en met twee te vermenigvuldigen, kunt u eenvoudig alle vier zijden direct aan elkaar toevoegen om de omtrek van uw rechthoek te vinden.
    • Als je worstelt met het concept van perimeter, is dit een geweldige plek om te beginnen.
    • Bijvoorbeeld P = l + l + w + w = ​​14 + 14 + 8 + 8 = 44 centimeter (17,3 inch).

Methode twee van vier:
De perimeter berekenen met gebied en een zijde

  1. 1 Noteer de formule voor het gebied en de formule voor de omtrek van een rechthoek.[7]Hoewel u het gebied van de rechthoek in dit probleem al kent, moet u nog steeds de gebiedformule gebruiken om ontbrekende informatie te vinden.
    • Het gebied van een rechthoek is een maat voor de tweedimensionale ruimte binnen de rechthoek of het aantal vierkante eenheden binnen de rechthoek.[8]
    • De formule die wordt gebruikt om het gebied van een rechthoek te vinden is A = l * w.
    • De formule die wordt gebruikt om de omtrek van een rechthoek te vinden is P = 2 * (l + w)
    • In de bovenstaande formules, EEN staat voor "gebied" P staat voor "perimeter" l verwijst naar de lengte van de rechthoek, en w verwijst naar de breedte van de rechthoek.
  2. 2 Verdeel het totale gebied door de nevenmaat die u kent. Hiermee kunt u de maat van de ontbrekende zijde van uw rechthoek vinden, of dit nu de lengte of de breedte is. Als u dit ontbrekende stukje informatie vindt, kunt u de omtrek berekenen.
    • Omdat u de lengte en breedte samen vermenigvuldigt om het gebied te vinden, geeft het verdelen van het gebied met de breedte u de lengte. Evenzo, als u het gebied verdeelt over de lengte krijgt u de breedte.
    • Bijvoorbeeld, EEN = 112 centimeter (44.1 in) in het kwadraat, l = 14 centimeter (5,5 in)
      • A = l * w
      • 112 = 14 * w
      • 112/14 = w
      • 8 = w
  3. 3 Voeg de lengte en breedte toe. Nu u metingen hebt voor zowel de lengte als de breedte, kunt u ze aansluiten op de formule voor een rechthoekige omtrek.
    • In dit probleem voegt u eerst lengte en breedte bij elkaar omdat dit deel van de vergelijking tussen haakjes staat.
    • Volgens de volgorde van bewerkingen, doet u altijd eerst het deel van de vergelijking tussen haakjes.[9]
  4. 4 Vermenigvuldig de som van de lengte en breedte met twee. Nadat u de lengte en breedte van uw rechthoek bij elkaar hebt opgeteld, kunt u de omtrek ervan vinden door deze te vermenigvuldigen met twee. Dit houdt rekening met de extra twee zijden van uw rechthoek.
    • U kunt de omtrek van de rechthoek vinden door lengte en breedte toe te voegen en te vermenigvuldigen met twee omdat de tegenoverliggende zijden van een rechthoek even lang zijn.
    • Beide lengten van de rechthoek zijn hetzelfde en beide breedten zijn hetzelfde.
    • Bijvoorbeeld P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimeter (17,3 inch).

Methode drie van vier:
De omtrek van een samengestelde rechthoek bepalen

  1. 1 Noteer de basisformule voor perimeter.[10] Perimeter is de optelsom van alle buitenzijden van een bepaalde vorm, inclusief onregelmatige en samengestelde vormen.
    • Een standaardrechthoek heeft vier zijden. De twee zijden die de lengte vormen, zijn gelijk aan elkaar en de twee zijden die de breedte vormen, zijn gelijk aan elkaar. Daarom is de omtrek de som van die vier zijden.
    • Een samengestelde rechthoek heeft ten minste zes zijden. Denk aan een hoofdletter "L" of "T" -vorm. De bovenste "tak" kan worden gescheiden in één rechthoek en de onderste "balk" kan in een andere worden gescheiden. De omtrek van deze vorm is echter niet afhankelijk van het opbreken van de samengestelde rechthoek in twee afzonderlijke rechthoeken. In plaats daarvan is de omtrek eenvoudig: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
    • Elke "s" vertegenwoordigt een andere kant van uw samengestelde rechthoek.
  2. 2 Zoek de meting van elke kant. In een standaard onderwijs wiskunde probleem, moet de meting van alle kanten worden verstrekt.
    • Dit voorbeeld gebruikt de afkortingen L, W, 11, 12, Wl en W2. De hoofdletters L en w staan ​​voor de volle lengte en breedte van de vorm. De kleine letters ls en ws staan ​​voor de kleinere lengtes en breedtes.
    • Als zodanig de formule P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 is gelijk aan P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
    • Variabelen, zoals 'w' of 'l' zijn eenvoudigweg plaatshouders voor onbekende numerieke waarden.[11]
    • Voorbeeld: L = 14 centimeter (5,5 inch), W = 10 centimeter (3,9 inch), l1 = 5 centimeter (2,0 inch), l2 = 9 centimeter (3,5 inch), w1 = 4 centimeter (1,6 inch), w2 = 6 centimeter (2,4 inch)
      • Let daar op l1 en L2 zal gelijk zijn L. Evenzo w1 en w2 zal gelijk zijn w.
  3. 3 Voeg alle kanten samen. Door de numerieke waarden van de zijden in uw vergelijkingen in te voegen, kunt u de omtrek van uw samengestelde vorm vinden.
    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimeter (18,9 in)

Methode vier van vier:
Het meten van de omtrek van een samengestelde rechthoek met beperkte informatie

  1. 1 Organiseer de informatie die je wel hebt. U kunt de omtrek van een samengestelde rechthoek nog steeds vinden zolang u ten minste één volledige lengte of volledige breedte en ten minste drie van de minimale breedte- of lengtematen hebt.[12]
    • Gebruik de formule voor een "L" -vormige samengestelde rechthoek P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
    • In deze formule P staat voor 'perimeter'. De hoofdletters L en w staan ​​voor de volledige lengte en breedte van de gehele samengestelde vorm. De kleine letters ls en ws staan ​​voor de kleinere lengtes en breedtes in de samengestelde vorm.
    • Voorbeeld: L = 14 centimeter (5,5 inch), l1 = 5 centimeter (2,0 inch), w1 = 4 centimeter (1,6 inch), w2 = 6 centimeter (2,4 inch); missend: W, 12
  2. 2 Gebruik de metingen die je hebt om de ontbrekende zij-metingen te vinden. In dit voorbeeld, de volledige lengte, L, is gelijk aan de som van l1 en L2. Evenzo de volle breedte, w, is gelijk aan de som van w1 en w2. Met behulp van deze kennis, optellen en aftrekken van de metingen moet je de twee ontbrekende metingen vinden.
    • Voorbeeld: L = l1 + l2; W = w1 + w2
      • L = l1 + l2
      • 14 = 5 + l2
      • 14 - 5 = l2
      • 9 = l2
      • W = w1 + w2
      • W = 4 + 6
      • W = 10
  3. 3 Voeg uw kanten samen toe. Als u eenmaal hebt afgetrokken om uw ontbrekende metingen te vinden, kunt u al uw zijden aan elkaar toevoegen om de omtrek van de samengestelde rechthoek te vinden. Nu gebruikt u de oorspronkelijke omtrekformule.
    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimeter (18,9 in)