Het delen van een breuk met een fractie lijkt in eerste instantie verwarrend, maar het is echt heel simpel. Het enige wat u hoeft te doen is de tweede breuken omdraaien, vermenigvuldigen en verminderen! Dit artikel zal je door het proces leiden en je laten zien dat het delen van breuken door breuken echt een koud kunstje is.

Deel een van de twee:
Begrijpen hoe breuken worden verdeeld door breuken

  1. 1 Denk na over wat delen door een fractie betekent. Het probleem 2 ÷ 1/2 vraagt ​​u: "Hoeveel helften bevinden zich in 2?" Het antwoord is 4, omdat elke eenheid (1) uit twee helften bestaat en er 2 eenheden in totaal zijn: 2 helften / 1 eenheid * 2 eenheden = 4 helften.
    • Probeer eens te denken over dezelfde vergelijking in termen van kopjes water: Hoeveel halve kopjes water zitten er in 2 kopjes water? Je kunt 2 halve kopjes water in elke kop water gieten, wat betekent dat je ze in feite toevoegt, en je hebt twee kopjes: 2 helften / 1 kop * 2 kopjes = 4 helften.
    • Dit alles betekent dat wanneer de breuk die u deelt door tussen 0 en 1 ligt, het antwoord altijd groter is dan het originele nummer! Dit is waar, of je hele getallen of breuken met een fractie deelt.
  2. 2 Begrijp dat delen het tegenovergestelde is van vermenigvuldigen. Daarom kan delen door een breuk worden bereikt door vermenigvuldiging met het omgekeerde. De reciproke van een breuk (ook wel de "multiplicatieve inverse" genoemd) is slechts de fractie die ondersteboven is geplaatst, zodat de teller en de noemer van plaats zijn veranderd.[1] In een ogenblik zullen we breuken delen door breuken door de reciprook van de tweede breuk te vinden en ze samen te vermenigvuldigen, maar laten we eerst een aantal reciprocals bekijken:
    • De reciproke van 3/4 is 4/3.
    • De reciprook van 7/5 is 5/7.
    • De reciprook van 1/2 is 2/1 of 2.
  3. 3 Onthoud de volgende stappen voor het delen van een breuk met een breuk. In volgorde zijn de stappen:
    • Laat de eerste fractie in de vergelijking alleen.
    • Verander het deelteken in een vermenigvuldigingsteken.
    • Draai de tweede fractie om (vind het omgekeerde).
    • Vermenigvuldig de tellers (hoogste cijfers) van de twee breuken samen. Dit resultaat is de teller (bovenste gedeelte) van uw antwoord. [2]
    • Vermenigvuldig de noemers (onderste getallen) van de twee breuken samen. Het resultaat is de noemer van uw antwoord.
    • Vereenvoudig uw breuk door deze te reduceren tot de eenvoudigste voorwaarden.
  4. 4 Werk door deze stappen op het voorbeeld 1/3 ÷ 2/5. We beginnen met het verlaten van de eerste fractie alleen en veranderen het deelteken in een vermenigvuldigingsteken:
    • 1/3 ÷ 2/5 = wordt:
    • 1/3 * __ =
    • Nu gaan we de tweede fractie (2/5) omdraaien om het omgekeerde te vinden, 5/2:
    • 1/3 * 5/2 =
    • Vermenigvuldig nu de tellers (hoogste cijfers) van de twee breuken, 1 * 5 = 5.
    • 1/3 * 5/2 = 5/
    • Vermenigvuldig nu de noemers (onderste getallen) van de twee breuken, 3 * 2 = 6.
    • We hebben nu: 1/3 * 5/2 = 5/6
    • Deze bepaalde breuk kan niet verder worden vereenvoudigd, dus we hebben ons antwoord.
  5. 5 Probeer het volgende rijm te onthouden om u te helpen herinneren: "Breuken delen, zo eenvoudig als taart, de tweede breuk omdraaien, dan vermenigvuldigen en vergeet niet te vereenvoudigen, Voordat het tijd is om afscheid te nemen." [3]
    • Een ander nuttig gezegde dat je vertelt wat je met elk onderdeel van de vergelijking moet doen is: "Verlaat me (de eerste breuk), Verander mij (het divisiesymbool), Draai me om (de tweede breuk). "

Deel twee van twee:
Breuken delen door breuken in actie

  1. 1 Begin met een voorbeeldprobleem. Laten we gebruiken 2/3 ÷ 3/7. Deze vraag vraagt ​​ons hoeveel delen gelijk aan 3/7 van een geheel te vinden zijn in de waarde 2/3. Maak je geen zorgen; het is niet zo moeilijk als het klinkt!
  2. 2 Verander het deelteken in een vermenigvuldigingsteken. Uw nieuwe vergelijking zou moeten luiden: 2/3 * __ (we vullen de blanco in een oogwenk in.)
  3. 3 Zoek nu de reciprook van de tweede breuk. Dit betekent dat 3/7 omgedraaid moet worden, zodat de teller (3) nu onderaan staat en de noemer (7) nu bovenaan staat. De reciproke van 3/7 is 7/3. Schrijf nu uw nieuwe vergelijking op:
    • 2/3 * 7/3 = __
  4. 4 Vermenigvuldig uw breuken. Vermenigvuldig eerst de tellers van de twee breuken samen: 2 * 7 = 14. 14 is de teller (topwaarde) van je antwoord. Vermenigvuldig dan de noemers van de twee breuken samen: 3 * 3 = 9. 9 is de noemer (onderste waarde) van uw antwoord. Dat weet je nu 2/3 * 7/3 = 14/9.
  5. 5 Vereenvoudig uw breuk. In dit geval, omdat de teller van de breuk groter is dan de noemer, weten we dat onze breuk groter is dan 1, en we moeten deze converteren naar een gemengde breuk. (Een gemengde breuk is een geheel getal en een breuk gecombineerd, zoals 1 2/3.[4])
    • Splits eerst de teller 14 door 9. 9 gaat één keer in 14, met een rest van 5, dus je moet je kleinere breuk opschrijven als: 1 5/9 ("Een en vijf negende").
    • Stop daar, je hebt je antwoord gevonden! U kunt bepalen dat u de breuk niet verder kunt verkleinen omdat de noemer niet gelijk deelbaar is door de teller (9 kan niet gelijkmatig worden gedeeld door 5) en de teller is een priemgetal, of een geheel getal dat alleen door een en zichzelf deelbaar is.[5]
  6. 6 Probeer een ander voorbeeld! Laten we het probleem proberen 4/5 ÷ 2/6 =. Verander eerst het deelteken in een vermenigvuldigingsteken (4/5 * __ = ), zoek dan de reciprook van 2/6, dat is 6/2. Je weet dat de vergelijking is: 4/5 * 6/2 =__. Vermenigvuldig nu de tellers, 4 * 6 = 24en de noemers 5* 2 = 10. Dat heb je nu4/5 * 6/2 = 24/10. Vereenvoudig nu de breuk. Omdat de teller groter is dan de noemer, moeten we deze converteren naar een gemengde breuk.
    • Splits eerst de teller door de noemer, (24/10 = 2 rest 4).
    • Schrijf het antwoord op als 2 4/10. We zouden deze fractie nog verder kunnen verminderen!
    • Merk op dat 4 en 10 beide even nummers zijn, dus de eerste stap om ze te verkleinen is om ze elk met 2 te delen.We eindigen met 2/5.
    • Omdat de noemer (5) niet gelijkmatig door de teller (2) kan worden gedeeld en het een priemgetal is, weten we dat dit niet verder kan worden verminderd. Ons antwoord is dus: 2 2/5.
  7. 7 Krijg extra hulp bij het verminderen van breuken. Je hebt waarschijnlijk veel tijd besteed aan het leren verminderen van breuken voordat je ze door elkaar probeerde te verdelen, maar als je een opfriscursus of meer hulp nodig hebt, zijn er enkele geweldige online artikelen die je veel kunnen helpen. [6]