Als u breuken met verschillende noemers (het onderste getal van de breuk) wilt optellen of aftrekken, moet u eerst de minst gemeenschappelijke noemer vinden die tussen deze noemers wordt gedeeld. Dit verwijst naar het laagste aantal gedeeld door elke oorspronkelijke noemer in de vergelijking, of het kleinste hele getal dat door elke noemer kan worden gedeeld.[1] U kunt ook de zinsnede minst vaak voorkomende veelvoud zien. Dit verwijst over het algemeen naar hele getallen, maar de methoden om het te vinden zijn hetzelfde voor beide. Het bepalen van de kleinste gemene deler laat je toe de noemers te converteren naar hetzelfde getal zodat je ze vervolgens kunt optellen en aftrekken.

Methode één van de vier:
Listing multiples [2]

  1. 1 Maak een lijst van de veelvouden van elke noemer. Maak een lijst van verschillende veelvouden voor elke noemer in de vergelijking. Elke lijst moet bestaan ​​uit het noemergetal vermenigvuldigd met 1, 2, 3, 4, enzovoort.
    • Voorbeeld: 1/2 + 1/3 + 1/5
    • Veelvouden van 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; enz.
    • Veelvouden van 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; enz.
    • Veelvouden van 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; enz.
  2. 2 Identificeer het kleinste gemene veelvoud. Scan door elke lijst en markeer multiples die door alle oorspronkelijke noemers worden gedeeld. Na het identificeren van de gemeenschappelijke veelvouden, identificeer de laagste deler.
    • Houd er rekening mee dat als er op dit moment geen gemeenschappelijke noemer bestaat, u mogelijk meerdere multiples moet blijven schrijven totdat u uiteindelijk een gedeeld veelvoud tegenkomt.
    • Deze methode is gemakkelijker te gebruiken als kleine getallen in de noemer aanwezig zijn.
    • In dit voorbeeld delen de noemers slechts één veelvoud en is deze 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
    • Het LCD-scherm is 30
  3. 3 Herschrijf de oorspronkelijke vergelijking. Als u elke breuk in de vergelijking wilt wijzigen zodat deze gelijk blijft aan de oorspronkelijke vergelijking, moet u elke teller (de bovenkant van de breuk) en noemer vermenigvuldigen met dezelfde factor die wordt gebruikt om de overeenkomstige noemer te vermenigvuldigen wanneer u de LCD bereikt.
    • Voorbeeld: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
    • Nieuwe vergelijking: 15/30 + 10/30 + 6/30
  4. 4 Los het herschreven probleem op. Na het vinden van de LCD en het dienovereenkomstig wijzigen van de breuken, zou u het probleem zonder verdere problemen moeten kunnen oplossen. Vergeet niet om de breuk aan het einde te vereenvoudigen.
    • Voorbeeld: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Methode twee van vier:
De grootste gemeenschappelijke factor gebruiken [3]

  1. 1 Maak een lijst van alle factoren van elke noemer. De factoren van een getal zijn alle hele getallen die gelijkelijk deelbaar zijn in dat ene getal.[4] Het getal 6 heeft vier factoren: 6, 3, 2 en 1. Elk getal heeft een factor 1 omdat elk getal met één kan worden vermenigvuldigd.
    • Bijvoorbeeld: 3/8 + 5/12.
    • Factoren van 8: 1, 2, 4 en 8
    • Factoren van 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  2. 2 Identificeer de grootste gemene deler tussen beide noemers. Nadat u de factoren van elke noemer hebt genoteerd, omcirkelt u alle gemeenschappelijke factoren. De grootste van de gemeenschappelijke factoren is de grootste gemeenschappelijke factor (GCF) die zal worden gebruikt om het probleem verder op te lossen.
    • In ons voorbeeld delen 8 en 12 de factoren 1, 2 en 4.
    • De grootste gemene deler is 4.
  3. 3 Vermenigvuldig de noemers samen. Om de grootste gemene deler te gebruiken om het probleem op te lossen, moet je eerst de twee noemers vermenigvuldigen.
    • Verdergaand ons voorbeeld: 8 * 12 = 96
  4. 4 Verdeel dit product door de GCF. Nadat u het product van de twee noemers heeft gevonden, deelt u dat product door de GCF die u eerder hebt gevonden. Dit nummer zal uw minst voorkomende noemer (LCD) zijn.
    • Voorbeeld: 96/4 = 24
  5. 5 Deel het LCD door de oorspronkelijke noemer. Om het meervoudige te bepalen dat nodig is om de noemers gelijk te maken, deelt u het LCD-scherm dat u hebt bepaald door de oorspronkelijke noemer. Vermenigvuldig de teller en de noemer van elke breuk met dit getal. De noemers moeten nu allebei gelijk zijn aan de LCD.
    • Voorbeeld: 24/8 = 3; 24/12 = 2
    • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
    • 9/24 + 10/24
  6. 6 Los de herschreven vergelijking op. Met de gevonden LCD zou je in staat moeten zijn om de breuken in de vergelijking toe te voegen en af ​​te trekken zonder verdere problemen. Vergeet niet om de breuk aan het einde zo mogelijk te vereenvoudigen.
    • Voorbeeld: 9/24 + 10/24 = 19/24

Methode drie van vier:
Elke noemer factoreren in primes [5]

  1. 1 Breek elke noemer in priemgetallen. Meet elk noemer-cijfer in een reeks priemgetallen die samen vermenigvuldigen om dat aantal te maken. Prime-nummers zijn getallen die niet door een ander nummer kunnen worden gedeeld. [6]
    • Voorbeeld: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • Prime-ontbinding van 4: 2 * 2
    • Prime-ontbinding van 5: 5
    • Prime-ontbinding van 12: 2 * 2 * 3
  2. 2 Tel het aantal keren dat elke priem verschijnt in elke ontbindingsgraad. Tel het aantal keren op dat elk priemgetal in de ontbinding van elk noemercijfer verschijnt.
    • Voorbeeld: er zijn er twee 2's in 4; nul 2's in 5; twee 2's in 12
    • Er zijn nul 3's in 4 en 5; een 3 in 12
    • Er zijn nul 5's in 4 en 12; een 5 in 5
  3. 3 Neem het grootste aantal voor elke prime. Geef het grootste aantal keren aan dat u elk priemgetal voor een van de noemers hebt gebruikt en noteer dat aantal.
    • Voorbeeld: het grootste aantal van 2 is twee; de grootste van 3 is een; de grootste van 5 is een
  4. 4 Schrijf die prime zo vaak als je hebt geteld in de vorige stap. Noteer niet het aantal keren dat elk priemgetal in alle oorspronkelijke noemers verscheen. Noteer alleen de grootste telling, zoals bepaald in de vorige stap.
    • Voorbeeld: 2, 2, 3, 5
  5. 5 Vermenigvuldig alle priemgetallen die op deze manier zijn geschreven. Vermenigvuldig de priemgetallen samen zoals ze in de vorige stap zijn verschenen. Het product van deze nummers is gelijk aan de LCD voor de oorspronkelijke vergelijking.
    • Voorbeeld: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
    • LCD = 60
  6. 6 Deel het LCD door de oorspronkelijke noemer. Om het meervoudige te bepalen dat nodig is om de noemers gelijk te maken, deelt u het LCD-scherm dat u hebt bepaald door de oorspronkelijke noemer. Vermenigvuldig de teller en de noemer van elke breuk met dit getal. De noemers moeten nu allebei gelijk zijn aan de LCD.
    • Voorbeeld: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
    • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
    • 15/60 + 12/60 + 5/60
  7. 7 Los de herschreven vergelijking op. Als het LCD-scherm is gevonden, kunt u de breuken toevoegen en aftrekken zoals u gewend bent. Vergeet niet om de breuk aan het einde zo mogelijk te vereenvoudigen.
    • Voorbeeld: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Methode vier van vier:
Werken met gehele getallen en gemengde getallen [7]

  1. 1 Converteer elk geheel getal en gemengd getal naar een onjuiste breuk. Zet gemengde getallen om in ongepaste breuken door het gehele getal te vermenigvuldigen met de noemer en de teller aan het product toe te voegen. Zet gehele getallen om in onjuiste breuken door het gehele getal boven een noemer van "1" te plaatsen.
    • Voorbeeld: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
    • Herschreven vergelijking: 8/1 + 9/4 + 2/3
  2. 2 Zoek de kleinste gemene deler. Voer een van de methoden uit die worden gebruikt voor het vinden van de LCD van veelvoorkomende breuken, zoals uitgelegd in de voorgaande secties van de methode. Merk op dat we in dit voorbeeld de "listing multiples" -methode zullen gebruiken, waarbij een lijst met veelvouden wordt gemaakt voor elke noemer en het LCD-scherm wordt geïdentificeerd uit deze lijsten.
    • Merk op dat u geen lijst met multiples hoeft te maken voor 1 sinds een aantal vermenigvuldigd met 1 is gelijk aan zichzelf; met andere woorden, elk nummer is een veelvoud van 1.
    • Voorbeeld: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; enz.
    • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; enz.
    • Het LCD = 12
  3. 3 Herschrijf de oorspronkelijke vergelijking. In plaats van de noemer alleen te vermenigvuldigen, moet u de volledige breuk vermenigvuldigen met het cijfer dat nodig is om de oorspronkelijke noemer in het LCD-scherm te veranderen.
    • Voorbeeld: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
    • 96/12 + 27/12 + 8/12
  4. 4 Los De vergelijking op. Met het LCD bepaald en de originele vergelijking veranderd om het LCD weer te geven, zou je in staat moeten zijn om zonder moeite toe te voegen en af ​​te trekken. Vergeet niet om de breuk aan het einde zo mogelijk te vereenvoudigen.
    • Voorbeeld: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12