Polynomen differentiëren

Het differentiëren van een polynomiale functie kan helpen de verandering van de helling te volgen. Om een ​​polynoomfunctie te differentiëren, hoeft u alleen maar de coëfficiënten van elke variabele te vermenigvuldigen met de overeenkomstige exponenten, elke exponent met één graad te verlagen en eventuele constanten te verwijderen. Als je wilt weten hoe je dit kunt opsplitsen in een paar eenvoudige stappen, lees dan verder.

Stappen

1. 1 Identificeer de variabele termen en constante termen in de vergelijking. Een variabele term is een term die een variabele omvat en een constante term is een term die alleen een getal zonder een variabele heeft. Zoek de variabele en constante termen in deze polynomiale functie: y = 5x³ + 9x² + 7x + 3
   • De variabele voorwaarden zijn 5x³, 9x²en 7x
   • De constante looptijd is 3
2. 2 Vermenigvuldig de coëfficiënten van elke variabele term met hun respectieve exponenten. Hun producten vormen de nieuwe coëfficiënten van de gedifferentieerde vergelijking. Zodra u hun producten vindt, plaatst u de resultaten voor hun respectieve variabelen. Hier is hoe je het doet:
   • 5x³ = 5 x 3 = 15
   • 9x² = 9 x 2 = 18
   • 7x = 7 x 1 = 7
3. 3 Verlaag elke exponent met één graad. Om dit te doen, trekt u eenvoudig 1 af van elke exponent in elke variabele. Hier is hoe je het doet:
   • 5x³ = 5x²
   • 9x² = 9x¹
   • 7x = 7
4. 4 Vervang de oude coëfficiënten en oude exponenten door hun nieuwe tegenhangers. Om te eindigen met het differentiëren van de veeltermvergelijking, vervangt u gewoon de oude coëfficiënten door hun nieuwe coëfficiënten en vervangt u de oude exponenten door hun waarden met één graad te verlagen. De afgeleide van constanten is nul, dus u kunt 3, de constante term, weglaten uit het eindresultaat.
   • 5x³ wordt 15x²
   • 9x² wordt 18x
   • 7x wordt 7
   • De afgeleide van de polynoom y = 5x³ + 9x² + 7x + 3 is y = 15x² + 18x + 7
5. 5 Zoek de waarde van de nieuwe vergelijking met een gegeven "x" -waarde. Om de waarde van "y" te vinden met een gegeven "x", vervangt u eenvoudig alle "x" s in de vergelijking met de gegeven waarde van "x" en lost u op. Als u bijvoorbeeld de waarde van de vergelijking bij x = 2 wilt vinden, koppelt u eenvoudig het cijfer 2 in plaats van elke x in de vergelijking. Hier is hoe het te doen:
   • 2 -> y = 15x² + 18x + 7 = 15 x 2² + 18 x 2 + 7 =
   • y = 60 + 36 + 7 = 103
   • De waarde van de vergelijking op x = 2 is 103.