Hoe de breedte van een rechthoek te vinden

Er zijn verschillende manieren om een ​​ontbrekende dimensie van een rechthoek te vinden en de methode die u gebruikt, is afhankelijk van welke informatie u al hebt. Zolang u het gebied of de omtrek kent, evenals de lengte van een zijde van de rechthoek (of de relatie tussen de lengte en breedte), kunt u een ontbrekende dimensie vinden. De eigenschappen van een rechthoek zijn zodanig dat u deze methoden kunt gebruiken om de breedte of lengte te vinden.

Methode één van de vier:
Gebied en lengte gebruiken

1. 1 Stel de formule in voor het gebied van een rechthoek. De formule is $\ displaystyle A = (l) (w)$, waar $\ displaystyle A$ is gelijk aan het gebied van de rechthoek, $\ displaystyle l$ is gelijk aan de lengte van de rechthoek, en $\ displaystyle w$ is gelijk aan de breedte van de rechthoek.^[1]
   • Deze methode werkt alleen als u het gebied en de lengte van de rechthoek hebt opgegeven.
   • U ziet mogelijk ook de formule die is geschreven als $\ displaystyle A = (h) (w)$, waar $\ displaystyle h$ is gelijk aan de hoogte van de rechthoek en wordt gebruikt in plaats van de lengte.^[2] Deze twee termen verwijzen naar dezelfde meting.
2. 2 Steek de waarden voor het gebied en de lengte in de formule. Zorg ervoor dat u de juiste variabelen vervangt.
   • Als u bijvoorbeeld de breedte van een rechthoek met een oppervlakte van 24 vierkante centimeter en een lengte van 8 centimeter probeert te vinden, ziet uw formule er als volgt uit:
     $\ displaystyle 24 = 8w$
3. 3 Oplossen voor $\ displaystyle w$. Om dit te doen, moet u elke zijde van de vergelijking verdelen over de lengte.
   • Bijvoorbeeld in de vergelijking $\ displaystyle 24 = 8w$, zou je elke kant delen door 8.
     $\ displaystyle 24 = 8w$
     $\ displaystyle \ frac 24 8 = \ frac 8w 8$
     $\ displaystyle 3 = w$
4. 4 Schrijf je laatste antwoord. Vergeet niet om de maateenheid op te nemen.
   • Bijvoorbeeld voor een rechthoek met een gebied van $\ displaystyle 24cm ^ 2$ en een lengte van $\ displaystyle 8cm$zou de breedte zijn $\ displaystyle 3cm$.

Methode twee van vier:
Omtrek en lengte gebruiken

1. 1 Stel de formule in voor de omtrek van een rechthoek. De formule is $\ displaystyle P = 2l + 2w$, waar $\ displaystyle P$ is gelijk aan de omtrek van de rechthoek, $\ displaystyle l$ is gelijk aan de lengte van de rechthoek, en $\ displaystyle w$ is gelijk aan de breedte van de rechthoek.^[3]
   • Deze methode werkt alleen als u de omtrek en lengte van de rechthoek hebt gekregen.
   • U ziet mogelijk ook de formule die is geschreven als $\ displaystyle P = 2 (w + h)$, waar $\ displaystyle h$ is gelijk aan de hoogte van de rechthoek en wordt gebruikt in plaats van de lengte.^[4] De variabelen $\ displaystyle l$ en $\ displaystyle h$ verwijzen naar dezelfde meting, en de distributieve eigenschap dicteert dat deze twee formules, hoewel anders gerangschikt, u hetzelfde resultaat zullen geven.
2. 2 Steek de waarden voor omtrek en lengte in de formule. Zorg ervoor dat u de juiste variabelen vervangt.
   • Als u bijvoorbeeld de breedte van een rechthoek met een omtrek van 22 centimeter en een lengte van 8 centimeter probeert te vinden, ziet uw formule er als volgt uit:
     $\ displaystyle 22 = 2 (8) + 2w$
     $\ displaystyle 22 = 16 + 2w$
3. 3 Oplossen voor $\ displaystyle w$. Om dit te doen, moet u de lengte van elke kant van de vergelijking aftrekken en vervolgens delen door 2.
   • Bijvoorbeeld in de vergelijking $\ displaystyle 22 = 16 + 2w$, je zou 16 van elke kant aftrekken, en dan delen door 2.
     $\ displaystyle 22 = 16 + 2w$
     $\ displaystyle 6 = 2w$
     $\ displaystyle \ frac 6 2 = \ frac 2w 2$
     $\ displaystyle 3 = w$
4. 4 Schrijf je laatste antwoord. Vergeet niet om de maateenheid op te nemen.
   • Bijvoorbeeld voor een rechthoek met een omtrek van $\ displaystyle 22cm$ en een lengte van $\ displaystyle 8cm$zou de breedte zijn $\ displaystyle 3cm$.

Methode drie van vier:
De diagonaal en lengte gebruiken

1. 1 Stel de formule in voor de diagonaal van een rechthoek. De formule is $\ displaystyle D = \ sqrt w ^ 2 + l ^ 2$, waar $\ displaystyle D$ is gelijk aan de lengte van de diagonaal van de rechthoek, $\ displaystyle l$ is gelijk aan de lengte van de rechthoek, en $\ displaystyle w$ is gelijk aan de breedte van de rechthoek.^[5]
   • Deze methode werkt alleen als u de lengte van de diagonaal en de lengte van de zijkant van de rechthoek hebt opgegeven.
   • U ziet mogelijk ook de formule die is geschreven als $\ displaystyle D = \ sqrt w ^ 2 + h ^ 2$, waar $\ displaystyle h$ is gelijk aan de hoogte van de rechthoek en wordt gebruikt in plaats van de lengte.^[6] De variabelen $\ displaystyle l$ en $\ displaystyle h$ refereer naar dezelfde meting.
2. 2 Steek de waarden voor de diagonaal en de lengte van de zijkant in de formule. Zorg ervoor dat u de juiste variabelen vervangt.
   • Als u bijvoorbeeld de breedte van een rechthoek met een diagonale lengte van 5 centimeter en een lengte van 4 centimeter aan de zijkant probeert te vinden, ziet uw formule er als volgt uit: $\ displaystyle 5 = \ sqrt w ^ 2 + 4 ^ 2$
3. 3 Vierkant van beide zijden van de formule. U moet dit doen om van het vierkantswortelbord af te komen, wat het isoleren van de breedtevariabele eenvoudiger maakt.
   • Bijvoorbeeld:
     $\ displaystyle 5 = \ sqrt w ^ 2 + 4 ^ 2$
     $\ displaystyle 5 ^ 2 = w ^ 2 + 4 ^ 2$
     $\ displaystyle 25 = w ^ 2 +16$
4. 4 Isoleer de $\ displaystyle w$ variabel. Om dit te doen, moet u de vierkante lengte van elke kant van de vergelijking aftrekken.
   • Bijvoorbeeld in de vergelijking $\ displaystyle 25 = 16 + w ^ 2$, je zou 16 van elke kant aftrekken.
     $\ displaystyle 25 = 16 + w ^ 2$
     $\ displaystyle 9 = w ^ 2$
5. 5 Oplossen voor $\ displaystyle w$. Om dit te doen, moet je de vierkantswortel van elke kant van de vergelijking vinden.
   • Bijvoorbeeld:
     $\ displaystyle \ sqrt 9 = \ sqrt w ^ 2$
     $\ displaystyle 3 = w$
6. 6 Schrijf je laatste antwoord. Vergeet niet om de maateenheid op te nemen.
   • Bijvoorbeeld voor een rechthoek met een diagonale lengte van $\ displaystyle 5cm$ en een lengte van de zijkant van $\ displaystyle 4cm$zou de breedte zijn $\ displaystyle 3cm$.

Methode vier van vier:
Gebied of perimeter en relatieve lengte gebruiken

1. 1 Stel de formule in voor het gebied of de omtrek van een rechthoek. Welke formule u gebruikt, hangt af van de meting die u krijgt. Als u het gebied krijgt, stelt u de gebiedformule in. Als u de perimeter krijgt, stelt u de perimeterformule in.
   • Als u het gebied of de perimeter niet kent, of de relatie tussen de lengte en de breedte, kunt u deze methode niet gebruiken.
   • De formule voor gebied is $\ displaystyle A = (l) (w)$.
   • De formule voor de perimeter is $\ displaystyle P = 2l + 2w$.
   • U weet bijvoorbeeld dat het gebied van een rechthoek 24 vierkante centimeter is, dus u zou de formule voor het gebied van een rechthoek instellen.
2. 2 Schrijf de uitdrukking die de relatie tussen de lengte en de breedte beschrijft. Schrijf je expressie in termen van wat $\ displaystyle l$ gelijken.
   • De relatie kan worden gegeven door te zeggen hoeveel keer groter de ene kant is dan de andere, of hoeveel eenheden meer of minder is.
   • U weet bijvoorbeeld dat de lengte vijf centimeter langer is dan de breedte. Je uitdrukking voor de lengte is dan $\ displaystyle l = w + 5$.
3. 3 Vervang de $\ displaystyle l$ variabele in uw gebied (of perimeter) formule met de uitdrukking voor lengte. Uw formule zou nu alleen de variabele moeten bevatten $\ displaystyle w$, wat betekent dat je de breedte kunt oplossen.
   • Bijvoorbeeld, als u weet dat dat gebied 24 vierkante centimeter is, en dat $\ displaystyle l = w + 5$, je formule ziet er als volgt uit:
     $\ displaystyle A = (l) (w)$
     $\ displaystyle 24 = (w + 5) (w)$
4. 4 Vereenvoudig de vergelijking. Uw vereenvoudigde vergelijking kan verschillende vormen aannemen, afhankelijk van de relatie tussen de lengte en de breedte en afhankelijk van of u met een gebied of perimeter werkt.^[7] Denk aan het opstellen van een vergelijking waarmee je kunt oplossen $\ displaystyle w$ op de eenvoudigste manier.
   • U kunt bijvoorbeeld vereenvoudigen $\ displaystyle 24 = (w + 5) (w)$ naar $\ displaystyle 0 = w ^ 2 + 5w-24$.
5. 5 Oplossen voor $\ displaystyle w$. Nogmaals, hoe je het oplost $\ displaystyle w$ zal afhangen van uw vereenvoudigde vergelijking. Gebruik de basisregels van algebra en geometrie om op te lossen.
   • Mogelijk moet je optellen of delen gebruiken om op te lossen, of moet je een kwadratische vergelijking factoreren of de kwadratische formule gebruiken om op te lossen.^[8]
   • Bijvoorbeeld, $\ displaystyle 0 = w ^ 2 + 5w-24$ kan als volgt worden verwerkt:
     $\ displaystyle 0 = w ^ 2 + 5w-24$
     $\ displaystyle 0 = (w + 8) (w-3)$
     U hebt dan twee mogelijke oplossingen voor $\ displaystyle w$: $\ displaystyle w = 3$ of $\ displaystyle w = -8$. Aangezien een rechthoek geen negatieve breedte kan hebben, kunt u -8 elimineren. Dus jouw oplossing is $\ displaystyle w = 3$.^[9]