Hoe de X-onderschepping te vinden

In de algebra hebben tweedimensionale coördinaatgrafieken een horizontale as, of x-as, en een verticale as, of y-as. De plaatsen waar lijnen die een bereik van waarden vertegenwoordigen door deze assen lopen, worden onderschept genoemd. Het y-snijpunt is de plaats waar de lijn de y-as en het x-snijpunt kruist waar de lijn de x-as kruist. Voor eenvoudige problemen is het gemakkelijk om het X-snijpunt te vinden door naar een grafiek te kijken. U kunt het exacte punt van het snijpunt vinden door algebraïsch op te lossen met behulp van de vergelijking van de lijn.

Methode één van de drie:
Een grafiek van een lijn gebruiken

1. 1 Identificeer de x-as. Een coördinaatgrafiek heeft een y-as en een x-as. De x-as is de horizontale lijn (de lijn die van links naar rechts loopt). De y-as is de verticale lijn (de lijn die omhoog en omlaag gaat).^[1] Het is belangrijk om te kijken naar de x-as bij het lokaliseren van het x-snijpunt.
2. 2 Zoek het punt waar de lijn de x-as kruist. Het X-snijpunt is dit punt.^[2] Als u wordt gevraagd om het x-snijpunt op basis van de grafiek te vinden, is het punt waarschijnlijk exact (bijvoorbeeld op punt 4). Meestal moet u echter een schatting maken van deze methode (het punt bevindt zich bijvoorbeeld tussen 4 en 5).
3. 3 Schrijf het geordende paar voor het x-snijpunt. Een besteld paar is in het formulier geschreven $\ displaystyle (x, y)$ en geeft je de coördinaten voor het punt.^[3] Het eerste nummer van het paar is het punt waar de lijn de x-as kruist (het x-snijpunt). Het tweede nummer voor zal altijd 0 zijn, omdat een punt op de x-as nooit een waarde voor y zal hebben.^[4]
   • Als een lijn bijvoorbeeld de x-as op punt 4 passeert, is het geordende paar voor het x-snijpunt dat $\ displaystyle (4,0)$.

Methode twee van drie:
De vergelijking van de lijn gebruiken

1. 1 Bepaal dat de vergelijking van de lijn in standaardvorm is. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is $\ displaystyle Ax + By = C$.^[5] In deze vorm, $\ displaystyle A$, $\ displaystyle B$, en $\ displaystyle C$ zijn gehele getallen, en $\ displaystyle x$ en $\ displaystyle y$ zijn de coördinaten van een punt op de lijn.
   • U kunt bijvoorbeeld de vergelijking krijgen $\ displaystyle 2x + 3y = 6$.
2. 2 Sluit 0 in voor $\ displaystyle y$. Het x-snijpunt is het punt op de lijn waar de lijn de x-as kruist.^[6] Op dit punt is de waarde voor $\ displaystyle y$ zal 0 zijn.^[7] Dus, om het X-snijpunt te vinden, moet je de $\ displaystyle y$ naar 0 en oplossen voor $\ displaystyle x$.
   • Bijvoorbeeld als u 0 vervangt voor $\ displaystyle y$, je vergelijking ziet er als volgt uit: $\ displaystyle 2x + 3 (0) = 6$, dat vereenvoudigt $\ displaystyle 2x = 6$.
3. 3 Oplossen voor $\ displaystyle x$. Om dit te doen, moet u de variabele x isoleren door beide zijden van de vergelijking te delen door de coëfficiënt. Dit geeft je de waarde van $\ displaystyle x$ wanneer $\ displaystyle y = 0$, dat is het x-snijpunt.
   • Bijvoorbeeld:
     $\ displaystyle 2x = 6$
     $\ displaystyle \ frac 2x 2 = \ frac 6 2$
     $\ displaystyle x = 3$
4. 4 Schrijf het bestelde paar. Houd er rekening mee dat een besteld paar in het formulier is geschreven $\ displaystyle (x, y)$. Voor de x-snijpunt, de waarde van $\ displaystyle x$ is de waarde die u eerder hebt berekend, en de $\ displaystyle y$ de waarde zal 0 zijn, sinds $\ displaystyle y$ is altijd gelijk aan 0 op het x-snijpunt.^[8]
   • Bijvoorbeeld voor de regel $\ displaystyle 2x + 3y = 6$, het x-snijpunt is op het punt $\ displaystyle (3,0)$.

Methode drie van drie:
De kwadratische formule gebruiken

1. 1 Bepaal dat de vergelijking van de lijn een kwadratische vergelijking is. Een kwadratische vergelijking is een vergelijking die de vorm aanneemt $\ displaystyle ax ^ 2 + bx + c = 0$.^[9] Een kwadratische vergelijking heeft twee oplossingen, wat betekent dat een regel die in deze vorm wordt geschreven een parabool is en twee x-intercepts zal hebben.^[10]
   • Bijvoorbeeld de vergelijking $\ displaystyle x ^ 2 + 3x-10 = 0$ is een kwadratische vergelijking, dus deze regel heeft twee x-onderschept.
2. 2 Stel de kwadratische formule in. De formule is $\ displaystyle x = \ frac -b \ pm \ sqrt b ^ 2 -4ac 2a$, waar $\ displaystyle a$ is gelijk aan de coëfficiënt van de tweede-graads termijn ($\ displaystyle x ^ 2$), $\ displaystyle b$ is gelijk aan de coëfficiënt van de eerste graad ($\ displaystyle x$), en $\ displaystyle c$ is gelijk aan de constante.^[11]
3. 3 Sluit alle waarden in de kwadratische formule aan. Zorg ervoor dat u de juiste waarden voor elke variabele vervangt door de vergelijking van de regel.
   • Bijvoorbeeld, als de vergelijking van uw lijn is $\ displaystyle x ^ 2 + 3x-10 = 0$, je kwadratische formule ziet er als volgt uit: $\ displaystyle x = \ frac -3 \ pm \ sqrt 3 ^ 2 -4 (1) (- 10) 2 (1)$.
4. 4 Vereenvoudig de vergelijking. Om dit te doen, voltooit u eerst alle vermenigvuldigingen. Zorg ervoor dat u goed let op alle positieve en negatieve tekens.
   • Bijvoorbeeld:
     $\ displaystyle x = \ frac -3 \ pm \ sqrt 3 ^ 2 -4 (-10) 2 (1)$
     $\ displaystyle x = \ frac -3 \ pm \ sqrt 3 ^ 2 +40 2$
5. 5 Bereken de exponent. Plein de $\ displaystyle b$ termijn. Voeg vervolgens dit nummer toe aan het andere nummer onder het vierkantswortelbord.
   • Bijvoorbeeld:
     $\ displaystyle x = \ frac -3 \ pm \ sqrt 3 ^ 2 +40 2$
     $\ displaystyle x = \ frac -3 \ pm \ sqrt 9 + 40 2$
     $\ displaystyle x = \ frac -3 \ pm \ sqrt 49 2$
6. 6 Los op voor de optelformule. Omdat de kwadratische formule een $\ displaystyle \ pm$, je lost een keer op door toe te voegen en eenmaal door af te trekken. Oplossen door toevoegen geeft je de eerste $\ displaystyle x$ waarde.
   • Bijvoorbeeld:
     $\ displaystyle x = \ frac -3 + \ sqrt 49 2$
     $\ displaystyle x = \ frac -3 + 7 2$
     $\ displaystyle x = \ frac 4 2$
     $\ displaystyle x = 2$
7. 7 Los op voor de aftrekformule. Dit geeft je de tweede waarde voor $\ displaystyle x$. Bereken eerst de vierkantswortel en vind het verschil in de teller. Splits tenslotte door 2.
   • Bijvoorbeeld:
     $\ displaystyle x = \ frac -3 - \ sqrt 49 2$
     $\ displaystyle x = \ frac -3-7 2$
     $\ displaystyle x = \ frac -10 2$
     $\ displaystyle x = -5$
8. 8 Zoek de geordende paren voor het x-snijpunt. Vergeet niet dat een geordend paar eerst de x-coördinaat geeft, daarna de y-coördinaat $\ displaystyle (x, y)$. De $\ displaystyle x$ waarden zijn de waarden die u hebt berekend met behulp van de kwadratische formule. De $\ displaystyle y$ waarde is 0, omdat op het x-snijpunt, $\ displaystyle y$ altijd gelijk aan 0.^[12]
   • Bijvoorbeeld voor de regel $\ displaystyle x ^ 2 + 3x-10 = 0$, de x-intercepts zijn op punten $\ displaystyle (2,0)$ en $\ displaystyle (-5,0)$.