Hoe Pool te spelen als een wiskundige

Biljartballen botsen met bijna perfecte elasticiteit. Dit betekent dat de kinetische energie in hun beweging bijna volledig behouden blijft, en dat heel weinig ervan verdwijnt in warmte of andere energieophalingen. Dit maakt pool en biljart een geweldige sport om wiskundig te analyseren. Als je de perfecte controle hebt over hoe je de speelbal raakt en waar je hem moet richten, kun je altijd voorspellen wat er gaat gebeuren.

Geselecteerde afhaalrestaurants

• Een bal die onder X op een rail valt, stuitert ook onder hoek X (als er geen spin is).
• Als de cue-ball en de objectbal zich op gelijke afstand van een rail bevinden, kunt u de objectbal slaan door precies op het punt op de rail tussen de twee ballen te richten.
• Als de keu-bal X keer zo ver van de rail is als de objectbal, stel je twee loodrechte lijnen voor die zich uitstrekken van de rail tot de twee ballen. Richt op een punt op de rail $\ displaystyle \ frac X X + 1$ van de afstand tot de lijn van de objectbal.
• Ghostball-methode voor hoekopnames: trek een lijn vanuit de pocket door de objectbal. Stel je voor dat een geestbal de objectbal raakt en op deze lijn zit. Richt op het midden van de geestbal.

Deel een van de drie:
Voorspellen van de hoek waarop een bal van een spoor terugkaatst

1. 1 Begrijp de wet van reflectie. Veel poolspelers kennen deze eenvoudige wiskundige les al, want deze komt elke keer dat je de speelbal van een rail baant. Deze wet vertelt je dat de hoek waaronder de bal de rail raakt gelijk is aan de hoek waarop de bal botst. Met andere woorden, als de bal de rail nadert in een hoek van 30º, zal deze ook onder een hoek van 30º weerkaatsen.
   • De wet van reflectie verwijst oorspronkelijk naar het gedrag van het licht. Het wordt meestal geschreven "de invalshoek is gelijk aan de hoek van reflectie".^[1]
2. 2 Plaats de speelbal en de objectbal op gelijke afstand van de rail. In dit scenario is het de bedoeling om de keubal van de rail te slepen en deze terug te laten keren om de objectbal te raken. Stel nu een basisgeometrieprobleem als mogelijk in:
   • Stel je een lijn voor van de speelbal naar de rail, kruisend in een rechte hoek.
   • Stel je nu de keubal voor die naar de rail reist. Dit pad is de hypotenusa van een rechthoekige driehoek, gevormd door je eerste lijn en een deel van de rail.
   • Stel je nu voor dat de speelbal terugkaatst en de objectbal raakt. Teken mentaal een tweede rechthoekige driehoek in tegengestelde richting.
3. 3 Bewijs dat de twee driehoeken congruent zijn. In dit geval kunnen we de "Angle Angle Side" -regel gebruiken. Als beide driehoeken twee gelijke hoeken hebben en één gelijke zijde (in dezelfde configuratie), zijn de twee driehoeken congruent.^[2] (Met andere woorden, ze hebben dezelfde vorm en grootte). We kunnen bewijzen dat deze driehoeken aan deze voorwaarden voldoen:
   • De wet van reflectie vertelt ons dat de twee hoeken tussen de hypotenusa en de rail gelijk zijn.
   • Beide hebben de juiste driehoeken, dus ze hebben elk twee hoeken van 90º.
   • Omdat de twee ballen op gelijke afstand van de rail begonnen, weten we dat de twee kanten tussen de bal en de rail gelijk zijn.
4. 4 Richt op het middelpunt van het railgedeelte. Omdat de twee driehoeken congruent zijn, zijn de twee zijden die langs de rail liggen ook gelijk aan elkaar. Dit betekent dat het punt waar de speelbal de bal raakt op gelijke afstand ligt van de twee beginposities van de bal. Streef naar dit middelpunt wanneer de twee ballen zich op gelijke afstand van de rail bevinden.
5. 5 Gebruik vergelijkbare driehoeken als de ballen niet op gelijke afstand van de rail zijn. Laten we zeggen dat de keubal twee keer zo ver van de rail is als de objectbal. U kunt nog steeds twee rechthoekige driehoeken voorstellen die worden gevormd door het ideale pad van de keu en de intuïtieve geometrie gebruiken om uw doel te bepalen:^[3]
   • De twee driehoeken delen nog steeds dezelfde hoeken, maar niet dezelfde lengtes. Dit maakt ze dezelfde driehoeken: dezelfde vorm, verschillende maten.
   • Omdat de keu-bal twee keer zo ver van de rail verwijderd is, is de eerste driehoek twee keer zo groot als de tweede driehoek.
   • Dit betekent dat de "railkant" van de eerste driehoek tweemaal zo lang is als de "railzijde" van de tweede driehoek.
   • Richt op een punt op de rail ⅔ van de weg naar de objectbal, want ⅔ is twee keer zo lang als ⅓.

Tweede deel van de drie:
De hoek berekenen om een ​​objectbal te slaan

1. 1 Leer de basis. De meeste foto's in pocket biljart zijn hoekopnames of "cuts", wat betekent dat de speelbal niet de bal van het object raakt. Hoe "dunner" (meer in het oog springend) de botsing is, des te groter de hoek waarin de objectbal zal bewegen ten opzichte van het traject van de speelbal.
2. 2 Schat de volheid van de hit in. Een uitstekende manier om dit effect te schatten, is het zien langs het geplande traject van de bal. Op het moment van de botsing, hoeveel zal de speelbal de objectbal vanuit uw perspectief "overlappen"? Het antwoord vertelt je hoe "vol" de botsing is:
   • Een dead-on shots overlapt volledig. Je zou kunnen zeggen dat het een "volheid" van 1 heeft.
   • Als de keubal ¾ van de objectbal bedekt, is de hit ¾ vol.
3. 3 Voorspel de hoek op basis van de volheid. De grafiek van deze twee grootheden is niet helemaal lineair, maar hij is voldoende dichtbij dat je kunt schatten door 15º toe te voegen telkens wanneer je ¼ volheid aftrekt. Gebruik anders deze nauwkeurigere metingen:^[4][5]
   • Een voltreffer (volheid 1) resulteert in een snijhoek van 0º. De objectbal gaat verder op dezelfde weg als de speelbal.
   • Een ¾ -shot stuurt de objectbal naar buiten op 14,5º.
   • Een ½ shot stuurt de bal op 30º uit.
   • Een ¼ shot stuurt de bal naar buiten op 48.6º.
4. 4 Wees voorzichtig voor zeer dunne opnamen. Voorbij ¼ volheid, wordt het moeilijk om zelfs te schatten hoeveel van de bal bedekt is. Wat nog belangrijker is, de snijhoek neemt meer en meer steil toe, dus kleine fouten kunnen grote effecten hebben.Deze bliksemschoten vereisen veel oefening en een goede techniek, zelfs als je weet waar je moet richten. Als je kunt, zoek dan naar een andere opname die je kunt maken.
5. 5 Richt in plaats daarvan op de Ghost Ball-methode. Als de beschrijving van volheid je niet helpt, probeer dan de "ghost ball" -benadering:^[6]
   • Stel je een recht lijnsegment voor vanuit de zak naar het midden van de objectbal.
   • Verleng deze lijn iets voorbij de objectbal. Stel u een "ghost ball" voor op deze plek, vierkant op deze lijn en de bal van het object aanraken.
   • Om de objectbal in de pocket te slaan, moet je richten op het midden van de "ghost ball".
6. 6 Volg de derde regel voor kusshots. Bij een kus moet de vuurbal van bal A worden afgehaald zodat bal B kan worden geraakt. Als je een spel speelt waarbij je kus kunt schieten, denk dan aan deze regel: als bal A een rail raakt, is de gewenste snijhoek ⅓ van de bal hoek gevormd door de drie ballen.^[7]
   • Als de hoek met bal A bijvoorbeeld als hoekpunt ongeveer 45º is, is de snijhoek die u wilt bereiken ongeveer 15º. De volheidsregel hierboven vertelt ons dat een ¾ volledige botsing deze hoek zou moeten produceren.

Derde deel van de drie:
Engels gebruiken (Side Spin)

1. 1 Perfectioneer eerst uw slag. Een consistente vorm en doel van een beroerte moeten uw eerste prioriteiten zijn wanneer u het zwembad serieus begint te nemen. Engels is een zeer nuttige techniek, maar het heeft complexe effecten en je hebt consistentie nodig om het te oefenen.
   • U zult problemen hebben om de effecten van Engels (side-spin) te beperken als u niet ook de hoeveelheid overspin en uitglijden controleert. Deze effecten worden bepaald door de hoogte die je op de speelbal speelt. Uitschuiven wordt volledig geëlimineerd op 2/5 van de afstand tussen het midden en de bovenkant van de bal, maar in praktische termen is 1/5 van deze afstand vaak een betere maat voor optimale controle en snelheid.^[8][9]
2. 2 Vermijd Engels als je de keu dreigt te laten zinken. Zolang er geen Engels is, zal de keu na een perfecte frontale botsing tot stilstand komen. Oefen frontale botsingen die de bal slaan met je keu in het middelpunt van zijn horizontale as. Zodra je de cue-ball elke keer weer kunt laten stoppen, heb je genoeg controle om Engels in je game te introduceren.
3. 3 Oefen verschillende hoeveelheden Engels. Er zijn verschillende soorten Engels, maar dit artikel blijft bij de meest eenvoudige vorm. Als je keu de speelbal links van het midden raakt, zal de bal langs deze as draaien - dit is 'links Engels'. Wanneer deze draaiende bal op een oppervlak valt, zal de draaiing hem verder naar links doen opveren dan een bal zonder Engels.^[10] Evenzo geeft het slaan van de rechterkant "juiste Engels" en beweegt de rebounds verder naar rechts. Hoe verder van het midden je bent, des te dramatischer dit effect:^[11]
   • 100% Engels of maximaal Engels betekent dat je halverwege tussen het midden en de rand van de bal slaat. Dit is het verst van het centrum dat u kunt raken en miscues op betrouwbare wijze voorkomen.
   • 50% Engels betekent dat je halverwege tussen het maximale punt en het midden (¼ van het midden tot de rand van de bal) slaat.
   • U kunt elk ander percentage Engels gebruiken door op verschillende punten tussen het midden en het maximale punt te slaan.
4. 4 Inzicht in gearing. Wanneer twee ballen botsen, begint de objectbal rond een bepaalde as te draaien, bepaald door de hoek en de hoeveelheid Engels. Als u "schakelen" bereikt, vindt deze rotatie plaats langs de bewegingsas. Met andere woorden, de beweging van de objectbol wordt niet beïnvloed door spin. Hij zal precies langs de "lijn van middelpunten" gaan, of de lijn tussen de middelpunten van de twee ballen op het moment van de botsing.^[12]
   • De term komt van de analogie van twee versnellingen die soepel in elkaar grijpen en de beweging perfect overbrengen.
5. 5 Pas uw Engels aan om versnelling voor elke snede te bereiken. Zodra je je hoekopname hebt gericht met de volheid of "ghost ball" -benaderingen uit het laatste gedeelte, wil je er zeker van zijn dat de objectbal geen rare draai pakt en je schot verpest. Hier is waar een grafiek u veel vallen en opstaan ​​kan besparen. Alle onderstaande nummers zijn voor "buiten Engels", wat betekent dat je de keu naar de zijkant van de speelbal verder van de bal van het object verplaatst.^[13][14]
   • Als de snijhoek 15º is, gebruik dan iets meer dan 20% Engels. (Vergeet niet dat de snijhoek de hoek is tussen het oorspronkelijke pad van de keu en de baan van de ballen.)
   • Als de snijhoek 30º is, gebruikt u 40% Engels.
   • Als de snijhoek 45º is, gebruik dan ongeveer 55% Engels.
   • Als de snijhoek 60º is, gebruik dan ongeveer 70% Engels.
   • Naarmate de snijhoek 90º nadert, verhoogt u Engels tot 80%.
6. 6 Ken de effecten van een botsing zonder tandwieloverbrenging. Als je gebruikt minder Engels dan de "gearing" -hoeveelheid die in de laatste stap wordt vermeld, schuift de cue-bal naar voren tijdens de botsing, waarbij de zijwaartse spin naar de objectbal wordt overgebracht. De objectbal zal iets naar rechts bewegen van de verwachte snijhoek. Als je gebruikt meer In plaats van de gearinghoeveelheid zal de objectbal in plaats daarvan iets naar links van de verwachte snijhoek bewegen.^[15]
   • Dit effect wordt cut-induced throw genoemd: de snijhoek zorgde voor een spin waardoor de bal van het verwachte pad werd geworpen.
   • Je kunt dit in je voordeel gebruiken om schijnbaar onmogelijke foto's te maken. Als je enige duidelijke schot de bal iets te ver naar rechts zou zetten, vergroot dan de hoeveelheid Engels buiten om de bal in de pocket te gooien.